EJERCICIO DE OBTENCIÓN DE LA EXPRESIÓN ANALÍTICA DE UNA FUNCIÓN POLINÓMICA DE 2º GRADO (PARÁBOLA) CONOCIDOS TRES PUNTOS POR LOS QUE PASA:
EJERCICIO M1BE1954:
Hallar la expresión analítica de una parábola que pasa por los puntos (0, 1); (1, 6) y (2, 17).
RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO M1BE1954:
Cuestiones previas: Este ejercicio debe ser considerado una introducción para la resolución de ejercicios más complejos de uso habitual en P.A.U. , o como debemos decir ahora en E.B.A.U.. Nos referimos a ejercicios del tipo:
EJERCICIO M2BE1953
Hallar a, b , c, y d para que f(x) = ax3+bx2+cx+d tenga un máximo en M ( 0 ,4 ) y un mínimo en m ( 2, 0).
Volviendo al ejercicio de la parábola, hay que tener en cuenta que la expresión analítica de una parábola (función polinómica de segundo grado es:
Con lo que hay que obtener tres parámetros: a, b y c.
Si resolvemos el sistema formado por las dos ecuaciones (I) y (II)
Obtenemos los valores: a=3; b=2. Con lo que hemos terminado con el ejercicio, ya que nuestra parábola es:
Y se puede comprobar que pasa por los puntos indicados.
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