EJERCICIO RESUELTO DE DINÁMICA, DE APLICACIÓN DE LAS LEYES DE NEWTON, PARA FÍSICA DE SECUNDARIA:

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EJERCICIO FQ4E1911:

Por una superficie horizontal sin rozamiento se desliza un cuerpo de 5 kg de masa bajo la acción de una fuerza de 30 newton que forma un ángulo de 60º con la vertical.

Si inicialmente el cuerpo se encontraba en reposo ¿qué espacio recorre en 10 segundos?.

RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO:

Estamos en un ejercicio de Dinámica, donde hay que aplicar las Leyes de Newton para responder a lo que nos solicitan. IR A APLICACIÓN DE LAS LEYES DE NEWTON EN PROBLEMAS DE DINÁMICA.

Hay que fijarse que nos dicen “que forma un ángulo de 60º con la vertical”, que no es lo habitual: normalmente los ángulos son con la horizontal. Si no nos damos cuenta de esto, podemos descomponer mal la fuerza, ya que estamos acostumbrados a que las componentes x sean en función del coseno y las componentes y en función del seno, cosa que ocurre cuando los ángulos son con la horizontal.

Para trabajar del modo habitual, teniendo en cuenta que forma 60º con la vertical, formará 30º con la horizontal, que será el ángulo que consideraremos.

Por ello, el esquema:

La componente x de la fuerza será la que sea la causa del movimiento:

Utilizando la trigonometría para descomponer las fuerzas:

Notar como la componente y no va a producir ningún efecto; entre otras cosas porque el peso P=m·g=5·9,8=49 N, va a mantener al cuerpo apoyado sobre el suelo, anulando el efecto de F_y.

Aplicando la Segunda Ley de Newton al eje X, obtendremos la aceleración en este eje, que es la única que tiene:

Como nos piden el espacio que recorre en 10 segundos partiendo del reposo, necesitamos aplicar CINEMÁTICA. En este caso, como tiene aceleración, llevará un MRUA (Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado), cuya ecuación del movimiento:

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