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Movimiento Circular Uniformemente acelerado: MCUA

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORMEMENTE ACELERADO:

Su trayectoria es una circunferencia, que recorre con una velocidad que varía uniformemente.

Recordando que el ángulo se mide en radianes (un radián es el ángulo cuyo arco equivale al radio).

De la definición de radián:

 

 una vuelta completa equivale a 2π radianes en ángulo y 2πR en espacio.

 El Nºde Vueltas (N) se puede obtener:

N=s/(2πR); donde s es el espacio recorrido

N=φ/(2π); donde φ es el ángulo girado en radianes

 Como la velocidad va variando, DE MANERA UNIFORME EN ESTE TIPO DE MOVIMIENTO, se define la aceleración angular α, como:

 

Del mismo modo que con el MCU (Movimiento Circular Uniforme), esta incorporación del radián, nos permite asociar las fórmulas típicas del MRUA (Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado), al MCUA del siguiente modo, realizando el cambio:

Espacio s por ángulo φ

Velocidad lineal v por velocidad angular w

Aceleración lineal a por aceleración angular α

Siempre y cuando el ángulo esté en radianes, la velocidad angular en rad/s y la aceleración angular α en rad/s2.

 Las fórmulas entonces en este caso de MCUA:

 

 En los Movimientos Circulares Uniformemente acelerados no tienen sentido las magnitudes periodo y frecuencia del MCU, ya que no se recorre la circunferencia a la misma velocidad durante todo el tiempo objeto de estudio.

 Al igual que con el MCU es frecuente que en este tipo de ejercicios necesitemos pasar las “revoluciones por minuto” que nos dan como dato de la velocidad angular a rad/s. Un ejemplo de este cambio de magnitudes, usando factores de conversión.

 Ejemplo de paso de rpm a rad/s

 

 Respecto a las COMPONENTES INTRINSECAS DE LA ACELERACION, el MCUA tiene aceleración normal (la velocidad cambia de dirección, al ajustarse a la circunferencia). Tambien tiene aceleración tangencial ya que al variar en módulo la velocidad, la derivada de esta velocidad no es nula.

 

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