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Momento de una Fuerza Respecto de un Punto O

MOMENTO DE UNA FUERZA RESPECTO DE UN PUNTO:

La causa de las traslaciones son las fuerzas, esto está relativamente claro. Sin embargo para que algo rote, gire sobre sí mismo, se necesita algo más:

Imaginemos algo con posibilidad de giro, por ejemplo un tiovivo. Considerando el vector de posición r como el que une el centro de giro con el punto de aplicación de la fuerza:

en la situación A, por mucha fuerza que se haga no hay giro, no hay rotación. Ello es debido a que la fuerza y el vector de posición no forman ningún ángulo.

Sin embargo en la situación B, el giro sí que es posible (existe un ángulo entre el vector de posición y el vector fuerza).

En la situación C, igualmente hay giro, pero la realidad del mismo es inferior a la situación B, ya que hay menos distancia (vector r) desde el punto de aplicación de la fuerza al eje de giro que en la situación B.

Del mismo modo cuanto mayor es la Fuerza, mayores son las posibilidades de giro.

Por otro lado, si imaginamos la siguiente situación D:

Vemos que las posibilidades de giro con respecto a la situación B han disminuido. Por todo ello, para estudiar las características de las rotaciones se hace necesaria la inclusión de una nueva magnitud que considere:

El vector de posición (distancia del punto de aplicación de la fuerza al eje de giro)

El vector fuerza. (a mayor módulo mayores posibilidades de giro)

El angulo que forman los dos vectores anteriores (mayores posibilidades de giro en valores de 90º -perpendicularidad de fuerza y vector de posición).

Por todo ello, se define el Momento de una fuerza respecto de un punto O, como el producto vectorial de los vectores r y F del siguiente modo:

Cuyo módulo tiene en cuenta todo lo anterior, al estar definido por el producto vectorial:

Tener en cuenta que el momento de una fuerza así definido tiene un módulo que es mayor si los vectores son perpendiculares y disminuye a medida que dejan de serlo, siendo nulo si los vectores son paralelos. (Esta es una de las características del producto vectorial, a diferencia del producto escalar de vectores en el que el resultado es cero si son perpendiculares y máximo si son paralelos.)

Dirección perpendicular al plano que forman los vectores r y F

Sentido el determinado por la regla de la mano derecha al llevar el vector r sobre el vector F con la palma de la mano y teniendo en cuenta que el sentido del vector Momento es el determinado por el dedo “gordo” de la mano derecha.

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