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Campos Conservativos: Circulación y Potencial Gravitatorio

CAMPOS CONSERVATIVOS: CIRCULACIÓN Y POTENCIAL GRAVITATORIO (F2BP389):

En TEORÍA DE CAMPOS, aparte del TRABAJO y su relación con la ENERGÍA POTENCIAL, se define la CIRCULACIÓN y su relación con el POTENCIAL:

VOLVER A TRABAJO DE LA FUERZA GRAVITATORIA Y SU RELACIÓN CON LA ENERGÍA POTENCIAL GRAVITATORIA

CIRCULACIÓN Y POTENCIAL GRAVITATORIO:

PUEDE INTERESAR IR A OBTENCIÓN DEL POTENCIAL UTILIZANDO INTEGRALES, PARA ENTENDER MEJOR EL DESARROLLO DE ESTA INTEGRAL

Con lo que la CIRCULACIÓN:

Cuando esto ocurre, CUANDO LA INTEGRAL DA LUGAR A UN INCREMENTO (SÓLO CUANDO TENEMOS CAMPOS CONSERVATIVOS) por la propia definición de integral definida, podemos verlo de este otro modo:

Con lo que queda:

 

Esto sólo ocurre cuando los CAMPOS, en este caso; o las FUERZAS son CONSERVATIVOS. En estas situaciones se dice que el CAMPO DERIVA DE UN POTENCIAL, ya que el integrando es una diferencial exacta, que no depende de la trayectoria, por ello se prescinde de la trayectoria en el símbolo integral.

Lo anterior nos permite obtener esta otra expresión:

Que deja mucho más claro: “El campo deriva del potencial”

TANTO LA ENERGÍA POTENCIAL COMO EL POTENCIAL SÓLO EXISTEN CUANDO LOS CAMPOS SON CONSERVATIVOS.

Esta magnitud , el Potencial nos permite una nueva representación de los campos mediante las superficies equipotenciales.

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