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Movimiento Ondulatorio, Interferencias: Interferencia Destructiva

MOVIMIENTO ONDULATORIO, INTERFERENCIA DESTRUCTIVA:

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De la ecuación de la interferencia, obtenida sumando las elongaciones de dos ondas armónicas (aquellas que son producidas cuando el foco realiza un movimiento vibratorio) de igual frecuencia, igual longitud de onda e igual dirección de vibración; según el proceso que se documenta detallado en el artículo INTERFERENCIAS:

Este último resultado, podemos ver que corresponde a una onda de amplitud variable (en función del coseno) que depende de la diferencia del camino que ha recorrido cada una de las ondas (x2-x1).

La amplitud, por lo tanto, de esta nueva onda de interferencia:

Tendrá un máximo (INTERFERENCIA CONSTRUCTIVA), cuando el coseno valga 1 (+1 o -1) y un mínimo (INTERFERENCIA DESTRUCTIVA)), cuando el coseno valga cero.

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INTERFERENCIA DESTRUCTIVA:

Si el coseno vale 0:

La amplitud de la onda interferencia será en este caso A’=0.

 

Para que el coseno valga 0, el ángulo sobre el que se aplica tiene que ser 90º, 270º y vueltas sucesivas, múltiplos impares de 90º, que trabajando en radianes, el ángulo sobre el que se aplica tiene que ser múltiplo de π/2, esto es (2n+1)· π/2:

Esto es:

Como k, el número de ondas es igual a : k=2π/λ,

 

Se produce esta INTERFERENCIA DESTRUCTIVA cuando la diferencia de caminos que ha recorrido cada una de las ondas que interfieren es un múltiplo impar de medias longitudes (semilongitudes) de onda. En un dibujo es fácil de ver:

 

Dos movimientos ondulatorios, uno se inicia en el foco A (en azul), otro en el foco B (en rojo) que interfieren en el punto P, en el que se está produciendo una INTERFERENCIA DESTRUCTIVA (notar como se juntan en él el seno de la onda A, con el valle de la onda B).

La distancia x1, desde el foco A al punto P, es de 5 longitudes de onda;

la distancia x2, desde el foco B al punto P, es de 3 longitudes y media de onda.

Por ello, x2-x1= 5λ-3,5λ=1,5 λ, esto es un múltiplo impar de medias longitudes de onda, 3 semilongitudes de onda: interferencia destructiva.

Desde un punto de vista práctico, se produce esta INTERFERENCIA DESTRUCTIVA cuando se juntan en ese punto un seno y un valle, dos estados en oposición de fase.

El efecto final de esta interferencia es el representado en el diagrama siguiente donde con las líneas discontínuas representamos el conjunto de puntos en los que se produce interferencia constructiva (para todos los puntos de esa línea la diferencia de caminos es un múltiplo de longitudes de onda –indicado en cada una de las líneas-). En la pantalla (representada en verde) se producen máximos de amplitud de la onda resultante de la interferencia (representados como franjas oscuras):

En las zonas intermedias a estas líneas discontínuas de interferencia constructiva se originarían líneas de interferencia destructiva, en cualquier punto de una línea intermedia a las anteriores y equidistante los puntos se encuentran en oposición de fase, poduciendo zonas en las que la amplitud es cero. En la siguiente figura hemos representado una de estas líneas de interferencia destructiva en verde, mediante una línea de puntos. El efecto final en la pantalla es una zona en la que la onda resultante no tiene amplitud.

 

En la pantalla entonces se origina una sucesión de zonas en las que la amplitud de la onda resultante es máxima y en medio zonas en donde la onda no tiene amplitud.

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