RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO DE CAMPO MAGNÉTICO, DE ACCIONES ENTRE CORRIENTES RECTILÍNEAS Y PARALELAS, PARA FÍSICA DE 2º DE BACHILLERATO:
INTERESA IR A LEY DE BIOT Y SAVART
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EJERCICIO F2BE35:
Por dos conductores rectilíneos, paralelos e indefinidos que están separados por una distancia d=15 cm, circulan corrientes eléctricas del mismo sentido. Por el primero pasan 5,4·104 culombios cada hora y por el segundo circula una corriente de 10 A. Determinar:
A) La fuerza que actúa, por unidad de longitud, sobre cada conductor.
b) la dirección, intensidad y sentido del vector campo magnético, B, en cada uno de los puntos pertenecientes al plano determinado por ambos conductores y situados a una distacia de 20 cm del primero.
RESOLUCIÓN:
a) Cuando por un conductor circula una corriente eléctrica, se crea a su alrededor un campo magnético B. El campo creado por una corriente de intensidad I a una distancia r del conductor tiene la siguiente expresión:
Que es la ley de Biot y Savart
Al mismo tiempo recordar que cuando un conductor por el que circula una corriente está sometido a un campo magnético sobre él aparece una fuerza aplicada en su punto medio:
Que es la fuerza que aparece cuando por un conductor circula una corriente en una zona donde hay un campo magnético B.
I2=10 A es un dato claro, la intensidad I1 hay que calcularla basándonos en la definición de Intensidad de corriente eléctrica:
Ayudándonos de los dibujos:
I1 crea un campo B1 que hace que sobre el cable por el que circula I2 aparezca una fuerza:
F12= I2·l x B1.
I2 crea un campo B2 que hace que sobre el cable por el que circula I1 aparezca una fuerza: F21= I1·l x B2. En módulo cada una de las fuerzas es: F=I·l·B·sen 90º.
Además el valor de los campos:
Por lo que:
Entonces, la fuerza por unidad de longitud sobre cada conductor valdrá:
Si suponemos que estamos en el vacío:
Ambas fuerzas tienen el mismo módulo y dirección pero sentido opuesto.
b) Para la dirección, intensidad y sentido del vector campo magnético, B, en cada uno de los puntos pertenecientes al plano determinado por ambos conductores y situados a una distacia de 20 cm del primero.
Los puntos P1 y P2 son los equidistantes 20 cm de I1. El campo magnético en P1 será el campo resultante del que crea I1(B’1) e I2(B’2) en ese mismo punto. El campo magnético en P2 será el campo resultante del que crea I1(B1) e I2(B2) en ese mismo punto. Las fórmulas para obtener los valores de cada uno de los campos:
que como tienen la misma dirección y sentido los hemos podido sumar.
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