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Resolución del ejercicio FQ4E2024, de Aplicación de las Leyes de Newton, para Física de Secundaria

EJERCICIO FQ4E2024 RESUELTO DE DINÁMICA, DE APLICACIÓN DE LAS LEYES DE NEWTON, PARA FÍSICA DE SECUNDARIA:

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EJERCICIO FQE2024, DE LA RELACIÓN FQ4E353, DE EJERCICIOS DE DINÁMICA:

2.- Una caja se encuentra en reposo sobre una superficie horizontal con rozamiento.

El coeficiente de rozamiento entre la caja y el suelo tiene un valor μ=0,1.

Si la caja tiene una masa de 50 kg y se le aplica una fuerza horizontal de 80 N, se pide:

a.- El valor de la aceleración que adquiere la caja.

b.- El espacio que recorre en 10 segundos.

RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO:

Estamos en una situación típica del tema de Dinámica, en la que tendremos que aplicar la SEGUNDA LEY DE NEWTON, para jugando con las fuerzas que se presentan en el problema, conseguir obtener el valor de la aceleración del movimiento. Con ella, con la aceleración y entrando en CINEMÁTICA, con las fórmulas que en este caso son del MRUA, del MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO, obtener el espacio que va a recorrer en 10 segundos.

Lo primero y para poder trabajar con la SEGUNDA LEY DE NEWTON sería seguir los pasos habituales para no perdernos, de APLICACIÓN DE LAS LEYES DE NEWTON EN EJERCICIOS DE DINÁMICA. , que son, básicamente:

1.- Dibujar TODAS las fuerzas que actúan sobre el cuerpo.

2.- Elegir un SISTEMA DE REFERENCIA, de tal forma que el eje OX se encuentre en la dirección y sentido del movimiento y el eje OY sea perpendicular al anterior. Todo ello para que el eje OX sea el único que tenga aceleración y la aceleración en este eje sea la única que tenga el objeto.

3.- DESCOMPONER LAS FUERZAS que no caigan sobre alguno de los ejes, en su componente x y su componente y (utilizando la trigonometría).

4.- Aplicar a cada uno de los ejes la SEGUNDA LEY DE NEWTON, teniendo en cuenta que son positivas aquellas que siguen el sentido positivo del eje elegido y negativas en caso contrario, y resolver las ecuaciones que resultan al objeto de obtener lo que nos piden.

Comenzamos aplicando estos pasos:

1.- Respecto a DIBUJAR TODAS LAS FUERZAS QUE ACTÚAN SOBRE EL CUERPO:

Notar como hemos dibujado la fuerza que actúa, de 80 N, la Fuerza de Rozamiento, en contra del movimiento (ya que nos dicen que esta fuerza existe, al darnos el coeficiente de rozamiento), el Peso, que inevitablemente existe y está dirigido hacia el centro de la Tierra y la Normal, que es la reacción del suelo, siempre perpendicular a la superficie en la que se apoya el cuerpo.

2.- Respecto al SISTEMA DE REFERENCIA, que incluimos en el dibujo anterior, notar como hemos puesto el eje OX, en la dirección y sentido positivo el del movimiento (la Fuerza sigue el sentido positivo, la Fuerza de Rozamiento con sentido negativo) y el eje OY perpendicular al eje OY, donde se encuentran el Peso y la Normal (Normal positiva según nuestra elección del eje vertical y Peso de sentido negativo):

3.- Respecto a DESCOMPONER las fuerzas que no hayan caído en algún eje, en nuestro caso no tenemos ninguna fuerza que haya que descomponer. Esto ocurrirá cuando tengamos planos inclinados o fuerzas que formen un cierto ángulo respecto de la horizontal.

4.- Aplicando entonces LA SEGUNDA LEY DE NEWTON A CADA UNO DE LOS EJES:

La SEGUNDA LEY DE NEWTON:

Que aplicada en el eje OX:

Donde hemos tenido en cuenta que la aceleración en este eje OX es la aceleración que tiene el cuerpo (a), hemos puesto las dos fuerzas que tenemos en este eje, la Fuerza que nos dan y la Fuerza de Rozamiento, siendo positiva la fuerza (está según el sentido del movimiento) y negativa la Fuerza de Rozamiento (se opone al movimiento). Además hemos tenido en cuenta la definición de Fuerza de Rozamiento que es igual al coeficiente de rozamiento por el valor de la fuerza Normal.

Aplicando la SEGUNDA LEY DE NEWTON en el eje OY:

Donde como en este eje no hay aceleración (no va dando saltitos), hemos podido despejar la Normal, que lo vamos a necesitar en la ecuación (I), la del eje OX.

Teniendo en cuenta entonces que la Normal coincide con el Peso, poniendo este resultado en la expresión (I):

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