Ejercicio Resuelto (M2BE1913) de Interpretación de Gráficas de Funciones, Límites en Funciones a Trozos
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Propuesta de Examen Resuelto de Interpretación de Gráficas, Límites, Continuidad, Derivabilidad en Funciones a Trozos para Matemáticas de 2º de Bachillerato
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Ejercicio Resuelto (M2BE1914) de Obtención de la Expresión Analítica de una Parábola, conocida su Representación Gráfica

OBTENCIÓN DE LA EXPRESIÓN ANALÍTICA DE UNA PARÁBOLA, CONOCIDA SU REPRESENTACIÓN GRÁFICA. OBTENCIÓN DE LOS COEFICIENTES a, b y c DE UNA PARÁBOLA:

EJERCICIO M2BE1914:

Sabiendo que el tramo IV de la siguiente función corresponde a una parábola, obtener la ecuación de la misma:

RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO:

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RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO:

Tenemos que elegir del tramo IV una serie de puntos para poder obtener la ecuación de la parábola, que sabemos que en general es:

y=ax2+bx+c

Los puntos que vamos a elegir son los que claramente están bien definidos en la gráfica de a función, esto es:

 

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(-1,3); (0,0); (1,-1)

Como necesitamos obtener tres coeficientes: a, b y c necesitamos tres puntos para resolver el sistema formado por ellos.

Sustituyendo cada uno de estos puntos en la ecuación general de la parábola, de la función polinómica de segundo grado:

Ya hemos obtenido el valor del coeficiente c. Con este valor y las ecuaciones primera y tercera podemos obtener el valor de la a y la b, resolviendo el sistema por reducción:

Con lo que la parábola pedida es:

y=x2-2x

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