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Resolución de los Ejercicios de Movimiento Circular Uniforme (MCU)

RESOLUCIÓN DE LOS EJERCICIOS DE MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME (MCU):

PUEDE INTERESAR IR A MOVIMIENTO CIRCULAR

O MEJOR A MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME

EJERCICIO FQ1BE1850:

Un tiovivo de 3 m de diámetro gira con una velocidad angular de 15 rad/s. Hallar:

a)Número de vueltas que da en 10 s

b)Distancia que ha recorrido un punto de su periferia

c)Período

d)Frecuencia

RESOLUCIÓN:

 

w = 15 rad/s = cte

R = 1,5 m

Se trata de un Movimiento Circular Uniforme

La ecuación del movimiento:

a)Respecto al número de vueltas en 10 segundos, calcularemos primero el ángulo, teniendo en cuenta que el ángulo inicial es cero, comenzamos a considerar el movimiento cuando ya está a esa velocidad angular.

Como una vuelta son 2π radianes, utilizando FACTORES DE CONVERSIÓN:

b)Distancia que ha recorrido un punto de su periferia; teniendo en cuenta la relación entre magnitudes lineales y angulares:

c) El período es el tiempo que tarda en dar una vuelta completa (en recorrer un ángulo de 2π radianes)

d) La frecuencia es la inversa del período:

Que representa el número de vueltas que da en 1 segundo.

EJERCICIO FQ1BE1852:

Una rueda de 1m de radio gira a razón de 3 vueltas por minuto. Hallar:

a) velocidad angular en rad/s

b) velocidad lineal de un punto de la periferia de la rueda

c) aceleración normal de ese punto.

d) Frecuencia y periodo del movimiento de la rueda

RESOLUCIÓN:

Se trata de un movimiento circular uniforme:

a) Velocidad angular en rad/s; utilizaremos FACTORES DE CONVERSIÓN teniendo en cuenta que una vuelta son 2π radianes:

b)La velocidad lineal:

c)La aceleración normal de ese punto:

d)Frecuencia y período del movimiento; el perído es el tiempo que tarda en dar una vuelta completa (en recorrer un ángulo de 2p radianes).

La ecuación del movimiento:

 

Que igualmente podíamos haber obtenido razonando que si da tres vueltas en un minuto (60 segundos) daría una vuelta en la tercera parte del tiempo (20 segundos).

La Frecuencia:

 

Que representa el número de vueltas que da en 1 segundo.

 

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