RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO FQ4EE1940, DE PRESIÓN PARA FÍSICA Y QUÍMICA DE 4º DE LA E.S.O.:
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EJERCICIO FQ4EE1940:
Si tenemos un cilindro de hormigón ligero de 30 cm de radio de la base y 50 cm de altura. ¿Qué presión ejerce el cilindro cuando lo apoyamos sobre su base?.
La densidad de este hormigón ligero es 3500 kg/m3.
Una plancha de yeso que tiene una resistencia máxima de 0,7 kg/cm2, ¿aguantaría el peso de ese cilindro?
RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO:
Las dimensiones del cilindro (probeta) en unidades del sistema internacional:
Para el cálculo de la presión, apoyado el cilindro sobre su base:
Teniendo en cuenta que la fuerza que se ejerce es el peso de la probeta cilíndrica y que la superficie es la de la base del cilindro:
El radio lo tenemos como dato (R = 0,30 m)
Respecto a la masa, tendremos que obtenerla usando el dato de la densidad, ya que:
Necesitamos entonces el volumen del cilindro; recordar que:
Con los datos del problema:
Por ello la masa:
APARTADO A):
Entonces, la presión que ejerce la probeta cuando la apoyamos sobre su base:
APARTADO B):
Respecto a si aguantará o no la superficie de yeso, con una resistencia de 0,7 kg/cm2:
Tenemos que el cilindro tiene una masa de 494,55 kg, que se apoya sobre una superficie de:
Es decir, distribuye una masa de 494,55 kg en 0,2826 m2:
Utilizando factores de conversión:
Que es la relación de masa y superficie para este cilindro de hormigón apoyado en su base. Como este resultado es menor que lo que resiste el yeso, aguantará el peso.
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