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Cálculo de Porcentajes con el Índice de Variación: Aumentos y Disminuciones Porcentuales para Matemáticas de Secundaria

CÁLCULO DE PORCENTAJES CON EL ÍNDICE DE VARIACIÓN; AUMENTOS Y DISMINUCIONES PORCENTUALES:

Independientemente de las estrategias normales y corrientes de calcular porcentajes, utilizando LA REGLA DE TRES, o MULTIPLICANDO POR EL TANTO POR CIENTO Y DIVIDENDO ENTRE 100 y posteriormente sumando o restando la cantidad obtenida (si es aumento o disminución); tenemos una fórmula que nos hace esto de un golpe, utilizando el ÍNDICE DE VARIACIÓN:

Donde el ÍNDICE DE VARIACIÓN es:

Mayor que 1 si se trata de aumento

Menor que 1 si es descuento o disminución.

EJEMPLOS DE VALORES DE ÍNDICES DE VARIACIÓN:

  • Si me hacen un descuento del 20%, el Índice de Variación es 0,8.
  • Si me aplican un aumento, un impuesto, un pago de intereses, del 12%, el Índice de Variación es 1,12.

EJEMPLO I DE CÁLCULO DE DISMINUCIONES PORCENTUALES:

Sobre una calculadora que vale 23 euros, me hacen un descuento del 15%. ¿Cuánto tengo que pagar por la calculadora?

RESOLUCIÓN CON EL ÍNDICE DE VARIACIÓN:

RESOLUCIÓN CON REGLA DE TRES:

Con lo que la cantidad que tengo que pagar será los 23 euros menos el descuento de 3,45:

23-3,45=19,55 euros.

RESOLUCIÓN OBTENIENDO EL DESCUENTO (MULTIPLICANDO POR EL PORCENTAJE Y DIVIDIENDO ENTRE 100) Y RESTANDO EN ESTE CASO DE DESCUENTO:

Con lo que la cantidad que tengo que pagar será los 23 euros menos el descuento de 3,45:

23-3,45=19,55 euros.

Notar como de todas las formas, la más rápida en Disminuciones o Aumentos porcentuales es con la Fórmula del Índice de Variación, con lo que debemos intentar cogerle cariño a esta herramienta de aumentos o disminuciones porcentuales.

EJEMPLO II, DE AUMENTOS PORCENTUALES:

En la compra de un ordenador que cuesta 360 euros, me aplican un impuesto del 16%. ¿Cuánto tengo que pagar al final por el ordenador?

RESOLUCIÓN:

Notar como en este caso de aumento porcentual, el índice de variación es de 1,16, con lo que utilizando esta nueva herramienta de cálculo de porcentajes:

 

 

Esta fórmula además es muy útil cuando necesitamos calcular:

 

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