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Campos Conservativos: Circulación y Potencial Electrostático

CAMPOS CONSERVATIVOS: CIRCULACIÓN Y POTENCIAL ELÉCTROSTÁTICO:

INTERESA VER ANTES POSIBLEMENTE EL ARTÍCULO: TRABAJO DE LA FUERZA ELECTROSTÁTICA Y SU RELACIÓN CON LA ENERGÍA POTENCIAL ELECTROSTÁTICA

PUEDE INTERESAR IR A OBTENCIÓN DEL POTENCIAL UTILIZANDO INTEGRALES, PARA ENTENDER MEJOR EL DESARROLLO DE ESTA INTEGRAL

Con lo que la CIRCULACIÓN:

Cuando esto ocurre, CUANDO LA INTEGRAL DA LUGAR A UN INCREMENTO (SÓLO CUANDO TENEMOS CAMPOS CONSERVATIVOS) por la propia definición de integral definida, podemos verlo de este otro modo:

Con lo que queda:

Esto sólo ocurre cuando los CAMPOS, en este caso; o las FUERZAS son CONSERVATIVOS. En estas situaciones se dice que el CAMPO DERIVA DE UN POTENCIAL, ya que el integrando es una diferencial exacta, que no depende de la trayectoria, por ello se prescinde de la trayectoria en el símbolo integral.

Lo anterior nos permite obtener esta otra expresión:

Que deja mucho más claro: “El campo deriva del potencial”

Si el campo es uniforme y tomamos su dirección la del eje OX positivo:

 

TANTO LA ENERGÍA POTENCIAL COMO EL POTENCIAL SÓLO EXISTEN CUANDO LOS CAMPOS SON CONSERVATIVOS.

Esta magnitud , el Potencial nos permite una nueva representación de los campos mediante las superficies equipotenciales.

Si hacemos la integral correspondiente a la circulación a lo largo de una trayectoria cerrada (esto es, que la posición inicial coincide con la final) el resultado es cero, siendo ésta otra característica de los campos conservativos, a diferencia de campos como el magnético, en el que la circulación a lo largo de una línea cerrada no es nula, sino que viene dada por la LEY DE AMPÈRE.

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