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Fuerza Ejercida por el Campo Magnético sobre un Conductor de Corriente Eléctrica

FUERZA EJERCIDA POR EL CAMPO MAGNETICO SOBRE UN CONDUCTOR DE CORRIENTE:

El objeto de esta pregunta es el siguiente: si un campo magnético crea sobre una carga en movimiento una Fuerza, con la que consigue producir en ella un movimiento que sabemos circular, cuánto más no producirá este campo magnético sobre un conductor de corriente, que es un conjunto de cargas negativas (electrones) en movimiento, como si se tratara de un chorro de cargas.

Vamos a obtener una expresión que indique cuál es la manera en la que el campo magnético influye sobre el conductor en forma de fuerza. Evidentemente lo que queremos es que esta fuerza aparezca en función de los parámetros que caracterizan el conductor (longitud) y el chorro de electrones que constituye la corriente (intensidad).

Supondremos que nuestro conductor de corriente es rectilíneo de longitud l y que está recorrido por una corriente de intensidad i.

Recordemos algunas cosas acerca de la intensidad que nos van a hacer falta:

Sabemos que el sentido de la intesidad convencional (i) es contrario al sentido real del chorro de electrones. Aceptamos que:

En el dibujo, I representa el sentido real de la corriente de electrones; para justificarlo decir que el campo siempre se dirige hacia las zonas de menor potencial, indicada en la pila como el polo negativo, y como la carga es negativa, la fuerza a la que se ve sometida como consecuencia del campo es de sentido contrario a éste. En cualquier caso se puede entender como que los electrones se dirigen al polo positivo de la pila, se sienten repelidos por el negativo. El sentido de i (convencional ) en los circuitos es de sentido contrario al real.

 

Queda entendido que siempre se toma el sentido de i convencional.

Tomemos un cable de longitud l.

Partiendo de LA LEY DE LORENTZ:

teniendo en cuenta que las cargas son negativas (los electrones son los responsables de la corriente eléctrica), y tomando como sistema de referencia para las magnitudes vectoriales un vector u, unitario en la dirección y sentido de la intensidad convencional (esto conduce a que la velocidad real de los electrones sea de sentido contrario a la de referencia). Tenemos que:

Desde un punto de vista práctico, lo que nos interesa es expresar la Fuerza en función de las magnitudes de la corriente, para ello debemos considerar que la velocidad de los electrones, si suponemos una situación estacionaria-corriente contínua- es igual al espacio que recorren (l en nuestro caso) dividido entre el tiempo que tardan en recorrerlo. Lo anterior nos permite que aparezca en la expresión el cociente q/t que es igual a la intensidad (i).

 

Donde l es un vector de módulo la longitud del cable afectado por el campo magnético y dirección y sentido el de la intensidad convencional.                  

En conclusión:

"Un segmento rectilíneo (de un conductor) de longitud l recorrido por una intensidad de corriente i (convencional), puesto dentro de un campo magnético uniforme B, experimenta una fuerza electromagnética F, que se supone aplicada en su punto medio y definida por la expresión":

 

De este producto vectorial se deducen las propiedades vectoriales que caracterizan la fuerza que sufre el conductor:

Módulo: si a es el ángulo que forman los vectores l y B: F=i·l·B·sen a

Dirección: perpendicular al plano que forman los vectores l y B.

Sentido: el determinado por la regla de la mano derecha, llevando l sobre B por el camino más corto, cerrando la palma de la mano, el sentido es el del dedo “gordo”.

Existe un gran número de ejercicios donde se nos pregunta por este fenómeno. La forma de obtener la fuerza, como siempre que queremos calcular algo que está definido mediante el producto vectorial es: o bien calcular el módulo y luego asignarle las componentes cartesianas según el sistema de referencia elegido y el uso correcto de la regla de la mano derecha; o bien calcular directamente el determinante que define la operación producto vectorial. En cualquier caso lo que se aconseja es realizarlo de las dos maneras para comprobar los resultados, teniendo en cuenta la facilidad que existe por cualquiera de los dos métodos para cometer un error, sobre todo de signos.

 

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