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Movimiento de una Carga Móvil dentro de un Campo Magnético Uniforme

MOVIMIENTO DE UNA PARTICULA CARGADA DENTRO DE UN CAMPO MAGNETICO UNIFORME:

Lo que se pretende en esta pregunta es obtener la trayectoria de una partícula cargada dentro de un campo magnético uniforme. Para simplificar, nos limitaremos al estudio de la situación en la que la partícula penetra perpendicularmente al campo magnético B con una velocidad v = vo.

Sabemos que la fuerza a la que se ve sometida una carga en movimiento dentro de un campo magnético uniforme es:

                                           

Como está definida mediante el producto vectorial, sabemos que la fuerza es perpendicular a v y B. Por ser F perpendicular a v, como F=m·a, la aceleración también es perpendicular a v, en cuyo caso la aceleración sólo tiene componente normal o centrípeta, la componente tangencial es cero (no hay variación del módulo de la velocidad, sólo de la dirección de la velocidad, la partícula lleva un movimiento circular univorme). Por todo ello:

Como la velocidad es constante y el campo se ha partido de que es uniforme; además estamos viendo el caso en el que la partícula entra perpendicularmente al campo (el ángulo es de 90º)

Esta Fórmula del RADIO, se usa muchísimo en Ejercicios de Campo Magnético.

Notar que el Radio, al ser función de magnitudes todas constantes es también constante, lo que significa que nos encontramos en el caso de movimiento circular.

"Una partícula cargada que penetra en un campo magnético uniforme B con velocidad perpendicular al campo, describe un movimiento circular uniforme."

En este caso además, pensar que la carga da igual que lleve o no el signo. La presencia de un signo negativo para el radio de un movimiento circular no significa nada.

Ejemplos de esto para una carga positiva y otra negativa:

Se puede además, partiendo de la fórmula anterior, calcular la VELOCIDAD ANGULAR y el PERÍODO  del movimiento:

Aplicaciones prácticas del movimiento de una partícula cargada dentro de un campo magnético uniforme tenemos el espectrógrafo de masas y el ciclotrón.

En el espectrógrafo como dependiendo de la masa el radio es diferente, esto nos permite identificar substancias.

El Ciclotrón básicamente es un acelerador de partículas, ya que si obligamos a la carga a describir trayectorias de radio cada vez mayor la velocidad será mayor también al ser directamente proporcional al radio.

 

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