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Ondas Estacionarias: Profundización y Ecuaciones

ONDAS ESTACIONARIAS: PROFUNDIZACIÓN Y ECUACIONES PARA MOVIMIENTO ONDULATORIO DE FÍSICA DE BACHILLERATO:

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Las ONDAS ESTACIONARIAS son consecuencia de la superposición, de la interferencia de dos ondas armónicas de igual amplitud y frecuencia que se propagan en sentido contrario.

Aparecen en la realidad como consecuencia de la reflexión de una onda en una pared (situación que se presenta con frecuencia en los diques y muelles).

Si tomamos como origen el punto donde tiene lugar la reflexión (la pared u obstáculo), las ecuaciones de cada una de las ondas que interfieren:

Sumándolas por el PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓN:

“Un punto del medio que es alcanzado a la vez por dos ondas, experimenta una vibración que es la suma de las que experimentaría si fuera alcanzado por cada una de las ondas por separado”

En el paso (1) hemos utilizado las TRANSFORMACIONES de SUMAS EN PRODUCTOS y que el coseno de un ángulo positivo es igual que el del negativo.

IR A FÓRMULAS DE TRIGONETRÍA SI SE DESEA VERLAS

Donde:

Es la amplitud de la onda estacionaria.

Con lo que la ecuación de la Onda Estacionaria:

Siendo posible, estas otras dos expresiones, que salen igualmente por trigonometría, dependiendo de cómo estén expresadas las dos ondas que interfieren:

Esta Amplitud de la Onda Estacionaria:

es variable en cada punto y depende de la distancia al origen (al punto de reflexión en nuestro caso); es de esta realidad de donde se obtiene que EN LAS ONDAS ESTACIONARIAS.

En los NODOS (puntos en los que la x vale un número impar de cuartos de longitudes de onda) la amplitud es cero.

En los VIENTRES O ANTINODOS (puntos en los que la x vale cero o un número par de cuartos de longitudes de onda) la amplitud es máxima e igual al doble de cada una de las dos ondas que intervienen.

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Debemos pensar que el dibujo que se muestra es una foto de un instante dado, la onda estacionaria en el tiempo evoluciona del modo en que es como si se encogiera desde los VIENTRES al eje y estirarse otra vez, así todo el tiempo mientras exista la Onda Estacionaria, pero manteniendo fijos los puntos NODO, que no tienen ninguna amplitud.

 

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