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Ley de Snell de la Refracción, para Óptica y Ondas

LEY DE SNELL DE LA REFRACCIÓN Y REFLEXIÓN:

En el dibujo, la onda viaja por el medio 1 y al llegar a la superficie de separación de los dos medios comienza a moverse por el medio 2. En el caso planteado en la figura, la velocidad de la onda en el medio 2 es menor que en el medio 1; notar que es como si a la onda le costara más ir desde B a B' que de A a A'.

Como [espacio=velocidad·tiempo]; suponiendo que en los dos medios la onda se desplaza siempre a la misma velocidad:

El punto B recorre en el medio 2 la distancia BB'=v2t,

El punto A recorre en el medio 1 la distancia AA'=v1t.

Dividiendo se obtiene:

Además:

Dividiendo los dos senos:

 

Ya que el índice de refracción de un medio determinado se define como la velocidad de la luz (o del fenómeno ondulatorio) en el vacío entre la velocidad de la luz (o del fenómeno ondulatorio) en el medio considerado:

Con lo que la Ley de Snell queda:

Donde n1 y n2 son los índices de refracción de cada uno de los medios. Los ángulos φ1 y φ2 son los ángulos de incidencia y refracción respectivamente. 

La Ley de Snell indica las LEYES DE LA REFRACCIÓN:

1. Una onda que incide oblicuamente sobre una superficie plana que separa dos medios se refracta, y la razón de los senos de los ángulos de incidencia y de refracción es igual al cociente de las velocidades del primer medio y del segundo. Dicho cociente también mide el índice de refracción.

2. Los ángulos de incidencia y de refracción son coplanarios.

En el caso de la REFLEXIÓN:

El ángulo de incidencia y el de reflexión son el mismo, no hay más que ver que al pasar una onda de un medio al mismo, los índices de reflexión son iguales y en consecuencia los ángulos:

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