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Otras formas de la Ecuación de una Onda Progresiva o Viajera. Movimiento Ondulatorio Unidireccional: Parámetros Característicos

OTRA FORMAS DE LA ECUACIÓN DE ONDAS, EN FUNCIÓN DE LOS PARÁMETROS CARACTERÍSTICOS:


IR A CONCEPTO DE ONDA (MOVIMIENTO ONDULATORIO)

IR A ECUACIÓN DE ONDAS

Las Otras formas de ver la ecuación de una Onda Progresiva o Viajera vienen determinadas por los parámetros característicos de las ondas:

Habíamos visto en las ecuaciones de onda y movimiento vibratorio armónico:

 

Donde a φ se denomina DESFASE, defasamiento o retraso de la oscilación en el punto P ,respecto del origen.

Como además, de la ECUACIÓN DE ONDAS sabemos que:

Puede considerarse otra forma de expresar el desfase.

Al término 2p/λ se le denomina NÚMERO DE ONDAS, ya que representa el número de ondas comprendido en una longitud 2π. , ya que λ es la LONGITUD DE ONDA (espacio que tarda en "repetirse" la onda). Por ello φ=kx

Anotar aquí que A es la amplitud de la onda y representa la elongación máxima o el mayor desplazamiento respecto del eje de propagación OX.

Siempre hemos supuesto que v (velocidad de propagación de la onda) es constante por considerar el medio homogéneo e isótropo. También a la velocidad de propagación se le denomina velocidad de fase.

A la expresión:

 

Se le denomina FASE DEL MOVIMIENTO ONDULATORIO

Si x=t=0 la fase recibe el nombre de FASE INICIAL; que representa la contribución constante a la fase por parte del generador de la perturbación.

No todas las ondas tienen fase inicial cero, en aquellos casos en los que exista FASE INICIAL, la ecuación de Onda:

ECUACIÓN DE ONDA CON FASE INICIAL0):

De estos valores depende la elongación. Decir además que dos puntos que ESTÁN EN FASE, tienen la misma fase, presentan la misma velocidad, aceleración y elongación, SON PUNTOS EN LOS QUE LA DIFERENCIA DE FASE ES UN MÚLTIPLO DE 2π. Los puntos que ESTÁN EN OPOSICIÓN DE FASE, son aquellos en los que la diferencia de fase es un múltiplo de π.

Tener en cuenta que si [espacio=velocidad·tiempo]: λ=v·T; v=λ/T=λ·f; ya que el inverso del período T, es la frecuencia f.

PERÍODO: Tiempo que hay entre dos puntos que están en fase. Tiempo que tarda la onda en "repetirse". Se mide en segundos.

FRECUENCIA: Número de ondas que hay en un segundo, número de oscilaciones por segundo. Se mide en Hz (herzios) o en ciclos/segundo.

Todo este desarrollo se ha hecho teniendo en cuenta que la onda se desplaza según el sentido positivo del eje x, si el sentido fuese contrario, la ecuación sería:

La ecuación de ondas, se puede expresar también en función del coseno en vez del seno, ya que en este caso lo único que ocurre es que la ecuación debe presentar un desfase diferente (una diferencia de π/2 que es lo que separa la función seno del coseno). El desfase también puede considerarse no en el espacio sino en el tiempo, pueden aparecer ecuaciones de ondas de esta forma:

 

La onda tiene un período espacial, se repite la forma después de haber recorrido una cierta distancia l, y también tiene un período temporal: la forma se repite después de un cierto tiempo T. Por ello se dice que las ondas son doblemente periódicas.

IR A DOBLE PERIODICIDAD DE UNA ONDA, ESPACIAL Y TEMPORAL

En cada punto de un medio en el que se propaga una onda armónica, la magnitud física característica varía de forma armónica; cada punto del medio tiene un MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE (MAS)

 

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