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Energía Potencial o Trabajo para Formar una Distribución de Cargas o Masas

ENERGIA POTENCIAL O TRABAJO PARA FORMAR UNA DISTRIBUCIÓN DE CARGAS O MASAS:

El trabajo necesario para formar una distribución de cargas o de masas, ya que estamos en un campo conservativo es igual a la energía potencial (U) de la distribución. Recordemos que:

WPP'=-ΔU; WPP'=-(UP'-UP);W¥P'=-(UP'-U¥);

Es decir como La energía potencial en el infinito es cero: WP'=-UP'

Este sería el trabajo que realizan las fuerzas del campo, la Fuerza eléctrica por ejemplo. Este trabajo es igual y de distinto signo al que realizaría en el mismo trayecto, una fuerza externa F, idéntica a la fuerza del campo, pero de signo opuesto. Es por ello por lo que el trabajo que tenemos que hacer nosotros es igual a la energía potencial (sin el signo negativo que indica la fórmula: WP'=-UP' ).

La energía potencial eléctrica de un sistema:

Si tenemos dos cargas (sería igual con masas, cambiando las Q por M):

Si tenemos n cargas o masas:

En el caso de las n cargas o masas aclarar que son todas las posibles combinaciones entre cargas, y como esto ocasiona que se repitan dos a dos, hay que dividir entre dos. También se puede razonar de forma que vamos llevando las cargas de una en una y vamos calculando la energía potencial que va adquiriendo el sistema.(Colocar una carga, la primera, en un punto, no cuesta nada-suponemos un sistema aislado-, al colocar la segunda, aumenta la energía potencial de cero a la Ep que tenga esa distribución. Colocar una tercera aumenta la Ep respecto a lo anterior en el sentido en que ahora esta 3ª carga tiene Ep respecto a la 1ª y respecto a la 2ª) A modo de esquema, en este caso de 3 cargas:

Ep=Ep(1-2)+Ep(3-1)+Ep(3-2).

 

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